PRIMER LAPSO 2 PARTE

LEY DE COULUMB

Es la magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

BIOGRAFIA DE CHARLES COULOMB

CHARLES COULOMB, físico e ingeniero militar francés, sirvió durante nueve años en el ejercito de Francia que ocupaba las Indias Occidentales, pero un deterioro de su salud lo obligó a regresar a París en donde reorientó sus actividades hacia la investigación científica. Al estallar la Revolución Francesa huye de la ciudad, retornando a ella en 1795 cuando fue nombrado miembro del Instituto de Ciencias de Francia, en donde escala posiciones hasta llegar a ser Inspector General de la Instrucción Pública.Deben haber sido difíciles las experiencias vividas por Charles Augustin de Coulomb para ejercer la práctica de científico investigador durante los turbulentos períodos revolucionarios que le tocó vivir en su país natal. Nacido de una familia de posición social y económica alta, no obstante, y debido a las peculiares características de sus padres, vivió períodos de indigencia. Aunque se le conocen muchísimos trabajos sobre mecánica aplicada, sin embargo, la historia lo reconoce con excelencia por su trabajo matemático sobre la electricidad conocido como «Leyes de Coulomb».

DESARRLLO DE LA LEY DE COULUMB

Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a regresarla a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.

Dichas mediciones permitieron determinar que:

La fuerza de interacción entre dos cargas y duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:

F X Q¹ Y F Q²

En consecuencia :

F X Q¹Q²

Si la distancia entre las cargas es , al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar , la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:

F X 1
R²

Asociando ambas relaciones :

FX Q¹Q²
R²

Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igual :

F = k Q¹Q²
R²

DEPEJAR FORMULAS D, Q ¹,Q², DE LA FORMULA DE LA LEY

FORMULA F = K Q¹Q²
D²

D = √ K . Q¹.Q² F= K .Q¹Q²
F D²
Q² = F . D² Q = F D²
K. Q¹ K. Q²


QUE VALOR TIENE LA CONSTANTE K.

K = 1 = 9X10 N.M²/ C²
4€o

PROBLEMAS

Se tiene 2 carga puntuales de 2 y 6 micro coulombs separadas de 8 centímetros calcular el valor de la fuerza de atracción de la carga:

Datos:
Q¹= 2MC
Q²= 6MC
V= 8CM/100= 0,08 M
F=?
K= 9X10⁹N.M²/C²

F= K.Q¹.Q²
R²

F= 9X10⁹N.M²/C². 2X10¯⁶C.6X10¯⁶C
(0,08M)²

F= 0,108N.M² = 16,875N
6,4X10¯³M²

Nota: Cuando se expresa la notación científica el numero tiene que ser mayor que 1 y menor que 10.

Que valor tendría la otra carga si la carga 1 es de 8 coulombs y esta separada de 10 metros sobre ella actúa 20N.

Datos:
Q¹= 8C
Q²= ?
V= 10M
F= 20N
K= 9X10⁹N.M²/C²

F= Q¹.Q² Q²= F.V²
R² K.Q¹

Q²= 20N.(10M²)
9X10⁹N.M²/C².8C

Q²= 20N.200M²
7,2X10¹⁰N.M²/C

Q²= 2000N².M² Q²= 2,7X10¯⁸C
7,2X10¹⁰N.M²/C

Se tiene 2 cargas eléctrica de 5 y 9 coulumbs sobre la que actúa una fuerza de 50 N calcular el valor de la distancia que los separa.

Datos:
Q¹= 5C
Q²= 9C
V= ?
F= 50N
K= 9X10⁹N.M²/C²
F= K.Q¹.Q²
V²

V= √ 9X10⁹N.M² C.²5C.9C

V= √4,05X10¹¹N.M²
50N

V= √8100000000M²

V= 90000N

Si tiene 3 cargas eléctricas cuyo valores son 1.2 C. Q¹= 2C,Q²=4C,Q³= 8C, separadas Q¹ y Q² 8 Centímetros y Q² y Q³ 6 Centímetros calcular el valor de la fuerza.

DATOS :
Q¹= 2 C.
Q²= 4 C.
Q³= 8 C.
V¹,² = 8 CM. ÷ 100 = 0.08 M.
V²,³ = 6 CM. ÷ 100 = 0.06 M.
K= 9X 10⁹ N.M²/C²

FORMULA = FR= F2,3 – F1,2

FR=?
F1,2=?
F2,3=?

CALCULAR F1,2

F1,2 = K . Q¹ . Q² F1,2= 1.12X 10¹³ N
(R1,2)²

F1,2= 9X10⁹N.M²/C².2C.4C F1,2= 7.2X 10¹⁰÷ 6.4 X 10¯³
(0.08M)²

F1,2= 7.2X10⁹N.M² F1,2= 1.12 X10¹³N
0.0064M²

CACULAR F2,3

F2,3= K. Q².Q³
(R2,3)

F2,3= 9X10⁹N.M².C².4C.8C
(0.06M)²

F2,3= 288 X 10¹¹ N.M²
0.0036M²

F2,3= 8X 10¹³ N

FR= F2,3 – F1,2

FR= 8X 10¹³ N . 1.12 X10¹³N

FR = 6.88 X 10¹³N